《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算$(a^{2})^{3}$,正确结果是(B)
A.$a^{5}$
B.$a^{6}$
C.$a^{8}$
D.$a^{9}$

答案： B

2. 计算$(-a^{3})^{2}$结果正确的是(D)
A.$a^{5}$
B.$-a^{5}$
C.$-a^{6}$
D.$a^{6}$

答案： D

3. 下列各式计算正确的是(B)
A.$(x^{3})^{2}= x^{5}$
B.$(x^{3})^{4}= x^{12}$
C.$(x^{n + 1})^{3}= x^{3n + 1}$
D.$x^{5}\cdot x^{6}= x^{30}$

答案： B

4. 若$x^{n}= 2$,则$x^{3n}$的值为(B)
A.6
B.8
C.9
D.12

答案： B

5. 计算：
(1) $(10^{2})^{7}$； (2) $(a^{5})^{2}$；
(3) $-(a^{m + 1})^{3}$； (4) $(x^{3})^{4}\cdot x^{2}$。

答案：
(1)解:原式=10¹⁴.
(2)解:原式=a¹⁰.
(3)解:原式=-a³ᵐ⁺³.
(4)解:原式=x¹²·x²=x¹⁴.

6. 已知$2^{m}= 3$,$2^{n}= 5$,求$2^{2m}-2^{3n}$的值。

答案： 解:当2ᵐ=3,2ⁿ=5时,2²ᵐ-2³ⁿ=(2ᵐ)²-(2ⁿ)³=3²-5³=9-125=-116.

7. (江西省中考)计算$(2m^{2})^{3}$的结果为(A)
A.$8m^{6}$
B.$6m^{6}$
C.$2m^{6}$
D.$2m^{5}$

答案： A

8. 下列各式中,计算结果为$-16x^{4}y^{6}$的是(B)
A.$(-4x^{2}y^{3})^{2}$
B.$-(4x^{2}y^{3})^{2}$
C.$(-4x^{2}y^{4})^{2}$
D.$-(4x^{2}y^{4})^{2}$

答案： B

9. 计算：
(1) $(\frac{1}{2}mn^{2})^{3}=$$\frac{1}{8}m^{3}n^{6}$；
(2) $(x^{m}y^{n})^{2}=$$x^{2m}y^{2n}$；
(3) $(-\frac{2}{5})^{2027}×(\frac{5}{2})^{2027}=$-1。

答案：
(1)$\frac{1}{8}m^{3}n^{6}$
(2)$x^{2m}y^{2n}$
(3)-1

10. (教材第 101 页练习第 3 题变式)计算：
(1) $(4a^{3})^{2}$； (2) $(-3x)^{4}$；
(3) $-(2x^{2}y)^{4}$； (4) $(3ab^{2})^{3}\cdot(\frac{1}{3}a^{2}b)^{2}$。

答案：
(1)解:原式=16a⁶.
(2)解:原式=(-3)⁴·x⁴=81x⁴.
(3)解:原式=-16x⁸y⁴.
(4)解:原式=27a³b⁶·$\frac{1}{9}a^{4}b^{2}$=3a⁷b⁸.

11. 下列各式中,正确的有(B)
① $(2x^{2})^{3}= 6x^{6}$；② $(a^{3}y^{3})^{2}= (ay)^{6}$；
③ $(\frac{3}{2}m^{2})^{3}= \frac{27}{2}m^{6}$；④ $(-3a^{2}b^{2})^{4}= 81a^{8}b^{8}$。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

12. 如果$(9^{n})^{2}= 3^{12}$,那么$n$的值是(B)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

13. 已知$x^{3}= -8a^{6}b^{9}$,则$x$等于(C)
A.$-2a^{2}b^{2}$
B.$-2a^{3}b^{3}$
C.$-2a^{2}b^{3}$
D.$-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}$

答案： C

14. 已知$4^{m}= a$,$8^{n}= b$,其中$m$,$n$为正整数,则$2^{2m + 6n}$等于(A)
A.$ab^{2}$
B.$a + b^{2}$
C.$a^{2}b^{3}$
D.$a^{2} + b^{3}$

答案： A