《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算:$2 a ( a ^ { 2 } + 2 b ) = $ (D)
A.$a ^ { 3 } + 4 a b$
B.$2 a ^ { 2 } + 2 a b$
C.$2 a + 4 a b$
D.$2 a ^ { 3 } + 4 a b$

答案： D

2.(兰州市中考)计算:$2 a ( a - 1 ) - 2 a ^ { 2 } = $ (D)
A.$a$
B.$-a$
C.$2 a$
D.$- 2 a$

答案： D

3.下列计算正确的是 (D)

A.$( a b - 1 ) ( - 4 a b ^ { 2 } ) = 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 4 a b ^ { 2 }$
B.$3 a ( a ^ { 2 } + 2 a + 1 ) = 3 a ^ { 3 } + 6 a ^ { 2 }$
C.$9 - 2 x ( x - 3 ) = - 2 x ^ { 2 } - 6 x + 9$
D.$- 3 x ( 3 x - 1 ) - 2 = - 9 x ^ { 2 } + 3 x - 2$

答案： D

4.(黄石市期末)在“单项式乘多项式”的课堂上,有这样一道题的计算过程:$( x - 3 y ) \cdot ( - 6 x ) = x \cdot ( - 6 x ) □ ( - 3 y ) \cdot ( - 6 x )$,“$□$”内应填的符号为 (A)
A.+
B.-
C.$\cdot$
D.$÷$

答案： A

5.计算：
(1)$a(b+3)= $$ab+3a$;
(2)$x y ^ { 2 } ( 2 x ^ { 2 } y - 3 y ) = $$2x^{3}y^{3}-3xy^{3}$;
(3)$(m-6n)\cdot(-2n)= $$-2mn+12n^{2}$;
(4)$\frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ( \frac { 4 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 2 a b + 1 ) = $$\frac {2}{3}a^{4}b^{3}-a^{3}b^{2}+\frac {1}{2}a^{2}b$.

答案：
(1)$ab+3a$
(2)$2x^{3}y^{3}-3xy^{3}$
(3)$-2mn+12n^{2}$
(4)$\frac {2}{3}a^{4}b^{3}-a^{3}b^{2}+\frac {1}{2}a^{2}b$

6.计算：
(1)$( x ^ { 3 } - 2 x ) \cdot x ^ { 2 }$;
(2)$5 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ( - a b + 1 )$;
(3)$- 2 x y ( 3 x ^ { 2 } - x y + 4 y ^ { 2 } )$;
(4)$( m ^ { 2 } n - \frac { 1 } { 3 } m n - 1 ) ( - \frac { 1 } { 4 } m n ^ { 2 } )$.

答案：
(1)解:原式$=x^{5}-2x^{3}$.
(2)解:原式$=-5a^{3}b^{3}+5a^{2}b^{2}$.
(3)解:原式$=-6x^{3}y+2x^{2}y^{2}-8xy^{3}$.
(4)解:原式$=-\frac {1}{4}m^{3}n^{3}+\frac {1}{12}m^{2}n^{3}+\frac {1}{4}mn^{2}.$

7.一个直角三角形的两条直角边分别为$4 m ^ { 2 }$,$3 m - 1$,则此三角形的面积为 (C)
A.$1 2 m ^ { 3 } - 4 m ^ { 2 }$
B.$1 2 m ^ { 3 } - 4$
C.$6 m ^ { 3 } - 2 m ^ { 2 }$
D.$6 m ^ { 3 } - 2$

答案： C

8.若一个长方体的长、宽、高分别为$2x$,$x$,$3x - 4$,则其体积为 (C)
A.$3 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 }$
B.$6 x ^ { 2 } - 8 x$
C.$6 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 }$
D.$6 x ^ { 3 } - 8 x$

答案： C

9.如图,请计算阴影部分的面积.

答案： 解:$S_{阴影}=b(2b-a)-a(2a-b)=2b^{2}-ab-2a^{2}+ab=2b^{2}-2a^{2}.$

10.计算:$- 2 x y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } + 1 ) = $
$-2x^{3}y^{2}+4xy^{4}-2xy^{2}$.

答案： $-2x^{3}y^{2}+4xy^{4}-2xy^{2}$