《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

9. (教材第31页习题第3题变式)如图所示的两个三角形全等,则$\angle 1$的度数为(B)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

10. (教材第31页第5题变式)如图,$\triangle ABC≌\triangle AEF$,$AB = AE$,$\angle B = \angle E$,则对于结论：①$AC = AF$,②$\angle FAB = \angle EAB$,③$EF = BC$,④$\angle EAB = \angle FAC$,其中正确的结论有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

11. 如图所示,将$\triangle ABC沿AC$对折,点$B与点E$重合,$D为AC$上一点,则全等的三角形有3对.

答案： 3

12. 【新考法】如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,将$\triangle ABC沿DE$翻折后,点$A落在BC边上的A'$处,如果$\angle A'EC = 70^{\circ}$,那么$\angle A'DE$的度数为65°.

答案： 65°

13. 如图,$\triangle ABC≌\triangle DEF$,$\angle A = 70^{\circ}$,$\angle B = 35^{\circ}$,$AF = 7$,$DF = 3.5$,求$\angle DFE的度数和CF$的长.

答案： 解:
∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF=3.5,∠ACB=∠DFE,
∵AF=7,
∴CF=AF-AC=3.5,
∵∠A=70°,∠B=35°,
∴∠DFE=∠ACB=180°-∠A-∠B=75°.

14. 如图,点$A$,$B$,$C$在同一条直线上,点$E在BD$上,且$\triangle ABD≌\triangle EBC$. 判断直线$AD与直线CE$的位置关系,并说明理由.

答案： 解:直线AD与直线CE垂直.理由:延长CE交AD于点F.
∵△ABD≌△EBC,
∴∠D=∠C,∠ABD=∠CBD.
∵点A,B,C在同一直线上,
∴∠ABD+∠CBD=180°.
∴∠ABD=∠CBD=90°.
∴∠A+∠C=∠A+∠D=90°.
∴∠AFC=90°,即CE⊥AD.

15. 【核心素养·几何直观】如图,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一条直线上,点$E$,$F是直线AD$上方的点,连接$AE$,$CE$,$BF$,$DF$,若$\triangle ACE≌\triangle FDB$,$FD = 3$,$AD = 8$.
(1)判断直线$CE与DF$是否平行？ 并说明理由；
(2)求$CD$的长；
(3)若$\angle E = 26^{\circ}$,$\angle F = 53^{\circ}$,求$\angle ACE$的度数.

答案：
(1)解:CE//DF,理由:
∵△ACE≌△FDB,
∴∠ACE=∠D,
∴CE//DF.
(2)
∵△ACE≌△FDB,
∴AC=DF=3.
∵AD=8,
∴CD=AD-AC=8-3=5.