《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle ACB = 110^{\circ}$,$AD$ 是 $BC$ 边上的高线,$AE$ 平分 $\angle BAC$,则 $\angle DAE$ 的度数为 40°。
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答案： 40°

2. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AD\perp BC$,$AE$ 平分 $\angle BAC$,已知 $\angle B = \angle C + 40^{\circ}$,则 $\angle DAE = $ 20°。

答案： 20°

3. 如图,已知 $AD$ 是 $BC$ 边上的高,$AE$ 平分 $\angle BAC$,$\angle B = 75^{\circ}$,$\angle C = 45^{\circ}$,求 $\angle DAE$ 的度数。
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答案： 解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-75°-45°=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，
∵AD⊥BE，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°.
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°.

1. 如图,$AB$,$CD$ 相交于点 $O$,$\angle A = 43^{\circ}$,$\angle D = 57^{\circ}$,$\angle C = 37^{\circ}$,则 $\angle B = $ 63°。
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答案： 63°

2. 如图,$CE$ 平分 $\angle ACD$,交 $AB$ 于点 $E$。若 $\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle BDC = 110^{\circ}$,则 $\angle BEC$ 的度数为 60°。
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答案： 60°

3. 如图,点 $E$,$D$ 分别在 $AB$,$AC$ 上,若 $\angle B = 30^{\circ}$,$\angle C = 55^{\circ}$,则 $\angle 1 + \angle 2 = $ 85°。
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答案： 85°

4. 如图,若 $BD$,$CD$ 分别平分 $\angle ABE$ 和 $\angle ACE$,且 $\angle A = 50^{\circ}$,$\angle E = 130^{\circ}$,则 $\angle D = $ 90°。
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答案： 90°