《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,$\angle 1$ 是 $\triangle ABC$ 的外角的是(D)

答案： D

2. 如图,$\angle 1$ 是 $\triangle$ACE的外角.

答案： ACE

3. 如图,以 $\angle AOD$ 为外角的三角形是△AOB 和△COD.

答案： △AOB 和△COD

4. 如图,$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle CBD$ 是 $\triangle ABC$ 的外角,$\angle CBD = 120^{\circ}$,则 $\angle C$ 的度数是(B)

A.$90^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： B

5. 如图,已知 $AC // ED$,$\angle C = 26^{\circ}$,$\angle B = 37^{\circ}$,则 $\angle E$ 的度数是(A)

A.$63^{\circ}$
B.$83^{\circ}$
C.$73^{\circ}$
D.$53^{\circ}$

答案： A

6. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,$\angle 1 = 30^{\circ}$,$\angle 2 = 50^{\circ}$,则 $\angle 3$ 的度数为20°.

答案： 20°

7.(教材第 15 页例 4 变式)如图,$\angle \alpha = 125^{\circ}$,$\angle 1 = 50^{\circ}$,求 $\angle \beta$ 的度数.

答案： 解：
∵∠α=∠1+∠3，
∴∠3=∠α-∠1=125°-50°=75°，
∴∠β=180°-∠3=180°-75°=105°.

8.【新考法】如图①是一个五角星胸针,图②是其示意图,如下是小琼求解 $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D + \angle E$ 的部分内容,请将推理过程和依据补充完整.
解：$\because \angle BFG$ 是 $\triangle CEF$ 的外角,
$\therefore \angle BFG = \angle C + \angle E$(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和),
同理可得 $\angle BGF = \angle A +$$\angle D$.
$\because \angle B + \angle BFG + \angle BGF = 180^{\circ}$,
$\therefore \angle B + \angle C + \angle E +$$\angle A + \angle D$$ = 180^{\circ}$(等量代换).

答案： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠D ∠A+∠D 等量代换

9. 下列关于三角形的说法正确的是(C)
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C.三角形的一个内角小于与它不相邻的外角
D.三角形的外角和等于 $180^{\circ}$

答案： C

10. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle 1$ 是它的一个外角,$E$ 为边 $AC$ 上一点,延长 $BC$ 到 $D$,连接 $DE$. 则下列结论一定正确的是(A)

A.$\angle 1 ＞ \angle D$
B.$\angle D ＞ \angle 2$
C.$\angle 1 = \angle 2 + \angle 3$
D.$\angle 3 = \angle A$

答案： A