《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

10. 如图,关于虚线成轴对称的有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

11. 【趣味数学】如图,已知 AD 所在直线是△ABC 的对称轴,点 E,F 是 AD 上的两点。若 BC = 4,AD = 3,则图中阴影部分的面积是3。
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答案： 3

12. 如图,△ABC 和△ADE 关于直线 MN 对称,BC 和 DE 的交点 F 在直线 MN 上。
(1)图中点 B 的对应点是点D,∠AED 的对应角是∠ACB；
(2)若 ED = 9,BF = 6,求 EF 的长；
(3)连接 BD 和 EC,判断 BD 和 EC 的位置关系,并说明理由。
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(2)解:由题意得DF=BF=6,
∵ED=9,
∴EF=ED-DF=9-6=3.
(3)EC//BD.理由如下:
∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,
∴MN⊥EC,MN⊥BD,
∴EC//BD.

答案：
(1)D ∠ACB
(2)解:由题意得DF=BF=6,
∵ED=9,
∴EF=ED-DF=9-6=3.
(3)EC//BD.理由如下:
∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,
∴MN⊥EC,MN⊥BD,
∴EC//BD.

13. (安徽省中考改编)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠A = 50°,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A′处,折痕为 CD,求∠A′DB 的度数。
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答案： 解:依题意,得△ACD与△A'CD关于CD对称,
∴∠CA'D=∠A=50°.又
∵∠ACB=90°,∠A=50°,
∴∠B=180°-90°-50°=40°.
∴∠A'DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°.

14. 【核心素养·应用意识】如图,△ABE 与△ABC 关于直线 AB 对称,△ADC 与△ABC 关于直线 AC 对称。若∠1 : ∠2 : ∠3 = 28 : 5 : 3,求∠α的度数。
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答案： 解:设∠3=3x,
∵由题意,可知∠1=28x,∠2=5x.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°.
∴∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°.
∵△ABE和△ABC关于直线AB对称,
∴∠ABE=∠2=25°.又
∵△ADC和△ABC关于直线AC对称,
∴∠ACD=∠3=15°.
∴∠α=∠CBE+∠BCD=∠2+∠ABE+∠3+∠ACD=25°+25°+15°+15°=80°.