《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上一点,已知PA= 2,则PB的长为(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. (攀枝花市中考)如图,在△ABC中,∠A= 40°,∠C= 90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则∠EBC的度数是10°.

答案： 10°

3. 如图,边BC的垂直平分线DE交AB于D,连接DC. AB= 3.7,AC= 2.3,则△ADC的周长是6.

答案： 6

4. 如图,点D在BC上,DE垂直平分AC,垂足为E,DF垂直平分BA,垂足为F. 求证：DB= DC.

答案： 证明：
∵DE垂直平分AC，DF垂直平分BA，
∴DC=DA，DB=DA，
∴DB=DC.

5. 如图,△ABC中,点P在△ABC内,且PB= PC,则(D)
A.点P在∠ABC的平分线上
B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上
D.点P在边BC的垂直平分线上

答案： D

6. (教材第67页练习第2题变式)如图,在△ABC中,AB= AC,O是△ABC内一点,且OB= OC. 求证：直线AO是线段BC的垂直平分线.

答案： 证明：
∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上.
∵OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上.
∵两点确定一条直线，
∴直线AO是线段BC的垂直平分线.

7. 下列说法正确的是(C)

A.真命题的逆命题是真命题
B.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题
C.任何命题一定有逆命题
D.任何定理一定有逆定理

答案： C

8. 如图,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PA= PB,则下列结论中,正确的有(A)
①AO= BO；②PO⊥AB；③∠APO= ∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A