《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,已知O是$\triangle ABC$的两条角平分线BO,CO的交点,过点O作$OD⊥BC$于点D,且$OD= 2cm$.若$\triangle ABC$的周长是26cm,则$\triangle ABC$的面积为(C)

A.$20cm^{2}$
B.$24cm^{2}$
C.$26cm^{2}$
D.$52cm^{2}$

答案： C

2. 如图,AE平分$∠BAC$,BD是$\triangle ABC$的中线,AE,BD相交于点E,$EF⊥AB$于点F.若$AB= 14,AC= 12,S_{\triangle BDC}= 20$,则EF的长为2.

答案： 2

3. 如图,$\triangle ABC$中,$∠ABC的平分线与∠ACB$的平分线交于点P,若点P到边BC的距离为1,$\triangle ABC$的周长为12,则$\triangle ABC$的面积为6.

答案： 6

1. 【变式】在平面直角坐标系中,已知点$A(2,2),B(1,0),C(3,1)$.
(1)画出$\triangle ABC$关于y轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,则点C的对称点$C_{1}$的坐标为____;
(2)画出$\triangle ABC关于直线y= -1对称的图形\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,写出点C关于直线$y= -1对称的点的坐标C_{2}$____.

答案：

(1)(-3,1)
(2)(3,-3)

2. 【拓展】$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出$\triangle ABC$关于y轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$各顶点的坐标(点A,B,C的对应点分别为$A_{1},B_{1},C_{1}$);
(2)将$\triangle ABC$向右平移6个单位长度,作出平移后的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,并写出$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$的各顶点的坐标(点A,B,C的对应点分别为$A_{2},B_{2},C_{2}$);
(3)观察$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}和\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,它们是否关于某直线对称?若是,请在图中画出这条对称轴.

答案：

(1)解:如图所示A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).
(2)如图所示,A2(6,4),B2(4,2),C2 (5,1).
(3)是，关于直线x=3对称，画图略.