《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

10. 如图 24-2-28,PA,PB 分别切圆 O 于点 A,B,并与圆 O 的切线 CD 分别相交于点 C,D.已知 PA = 7 cm,则△PCD 的周长等于14 cm.

答案： 14 cm

11. 设等边三角形的内切圆半径为 r,外接圆半径为 R,边长为 a,则 r : R : a = $1:2:2\sqrt{3}$.

答案： $1:2:2\sqrt{3}$

12. 如图 24-2-29,圆 O 内切于 Rt△ABC,切点分别是 D,E,F,则四边形 OECF 是正方形.(选填“正方形”或“矩形”)

答案： 正方形

13. 如图 24-2-30,直尺、三角尺都和圆 O 相切,AB = 8 cm.求圆 O 的直径.

答案： $16\sqrt{3}$ cm.

14. 如图 24-2-31,PA,PB 分别与⊙O 相切于 A,B 两点.连接 AB,PO,且 AB 与 PO 相交于点 C.PO 除了平分∠APB 以外,还有什么作用？请说明理由.

答案： OP 垂直平分弦AB,平分$\overset{\frown}{AB}$(理由略).

15. (选做题)如图 24-2-32,△ABC 的三边 BC = a,CA = b,AB = c,它的内切圆 O 的半径为 r,求△ABC 的面积.

答案： $\triangle ABC$的面积为$\frac{(a+b+c)r}{2}$.