《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

15. 已知函数 $ y = (m + 3)x^{m^{2} + 2m - 1} + 2x - 1 $ 是关于 $ x $ 的二次函数,试求 $ m $ 的值。

答案： 解:由题意可知$m^{2}+2m-1=2$且$m+3≠0$.解$m^{2}+2m-1=2$,得$m_{1}=-3,m_{2}=1$因为$m≠-3$,所以$m=1$.

16. 要用长 $ 20m $ 的铁栏杆,利用一面墙(墙足够长)围成一个矩形的花圃,设垂直墙的一边长 $ xm $,矩形的面积为 $ y m^{2} $。
(1)试写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式；
(2)当 $ x = 3 $ 时,矩形的面积为多少？

答案：
(1)$y=x(20-2x)=-2x^{2}+20x(0＜x＜10)$.
(2)$42m^{2}$.

1. 对于函数 $ y = 3x^{2} $,下列说法正确的是(D)。
A.当 $ x $ 取任何实数时,$ y $ 的值总是正的
B.图象开口向下
C.图象顶点不在原点
D.图象关于 $ y $ 轴对称

答案： D

2. 对于抛物线 $ y = ax^{2} $,下列说法正确的是(D)。
A.$ a $ 越大,抛物线开口越大
B.$ a $ 越小,抛物线开口越大
C.$ |a| $ 越大,抛物线开口越大
D.$ |a| $ 越小,抛物线开口越大

答案： D