《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

5. 如图 24-1-32,⊙C 过原点,且与两坐标轴分别交于点 A、点 B,点 A 的坐标为$(0,3)$,M 是第三象限内$\overset{\frown}{OB}$上一点,$∠BMO = 120°$,则⊙C 的半径为(C).

A.6
B.5
C.3
D.$3\sqrt{2}$

答案： C

6. 如图 24-1-33,点 A 是半圆上一个三等分点,点 B 是$\overset{\frown}{AN}$的中点,点 P 是直径 MN 上一动点,⊙O 的半径为 1,则$AP + BP$的最小值为(C).

A.1
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{3} - 1$

答案： C

7. 如图 24-1-34,已知圆心角$∠AOB = 100°$,则圆周角$∠ACB$的度数为50°.

答案： 50°

8. 若一条弦把圆周分成 $2:3$ 的两段弧,则劣弧所对的圆心角的度数是144°,弦所对的圆周角的度数是72°或108°.

答案： 144°，72°或108°

9. 如图 24-1-35,弦 AB 把圆周分成 $1:2$ 的两部分. 已知⊙O 的半径为 1,则弦 AB 的长度为$\sqrt{3}$.

答案： $\sqrt{3}$

10. 如图 24-1-36,$\triangle ABC$是⊙O 的内接三角形,AB 为⊙O 的直径,点 D 为⊙O 上一点. 若$∠CAB = 55°$,则$∠ADC$的大小为______.

35°

答案： 35°

11. 在半径为 $2a$ 的⊙O 中,弦 AB 的长为 $2\sqrt{3}a$,则弦 AB 所对的圆周角的度数是60°或120°.

答案： 60°或120°

12. 如图 24-1-37,$\triangle ABC$内接于⊙O,$∠A = 50°$,$∠ABC = 60°$,BD 是⊙O 的直径,BD 交 AC 于点 E,连接 DC,则$∠ABE = $20°.

答案： 20°