《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

7. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 8$ cm,$BC = 6$ cm,若以点$C$为圆心,5 cm 为半径作圆,则斜边$AB与\odot O$的位置关系是(C)。
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定

答案： C

8. 如图 24 - 2 - 6,在平面直角坐标系中,$\odot O$的半径为 1,则直线$y = x - \sqrt{2}与\odot O$的位置关系是(B)。

A.相离
B.相切
C.相交
D.以上情况都有可能

答案： B

9. 直线和圆的位置关系有相离、相切、相交。

答案： 相离 相切 相交

10. 两个同心圆,大圆半径$R = 3$ cm,小圆半径$r = 2$ cm,$d是圆心到直线l$的距离。当$d = 2$ cm 时,$l$与小圆的交点个数为1,$l$与大圆的交点个数为2；当$d = 2.5$ cm 时,$l$与小圆的交点个数为0,$l$与大圆的交点个数为2。

答案： 1 2 0 2

11. 若$\odot O$的直径为 12 cm,圆心$O$到某直线的距离为 7 cm,则该直线与$\odot O$的位置关系是相离。

答案： 相离

12. 已知$\angle AOB = 30^{\circ}$,$C是射线OB$上的一点,且$OC = 4$。若以$C$为圆心,$r为半径的圆与射线OA$有两个不同的交点,则$r$的取值范围是2＜r≤4。

答案： 2＜r≤4

13. 如图 24 - 2 - 7,$\odot O的半径OC = 5$ cm,直线$l\perp OC$,垂足为点$H$,且交$\odot O于A$,$B$两点,$AB = 8$ cm,则$l沿OC$所在直线向下平移2 cm 时,与$\odot O$相切。

答案： 2

14. 圆心$O到直线l的距离为d$,$\odot O的半径为R$。若$d$,$R是方程x^{2} - 9x + 20 = 0$的两个根,且直线和圆的位置关系为相交,则$d$,$R$的值分别为4,5；若$d$,$R是关于x的方程x^{2} - 4x + m = 0$的两个根,且直线$l与\odot O$相切,则$m$的值为4。

答案： 4,5 4