《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

1. 关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}+bx+c = 0 $ 是不是一元二次方程,下列说法正确的是(C).
A.$ a $ 是任意实数
B.与 $ b,c $ 的取值有关
C.与 $ a $ 的取值有关
D.与 $ a $ 的符号有关

答案： C

2. 下列方程一定是一元二次方程的有(A).
① $ 3x^{2}+7 = 0 $；② $ ax^{2}+bx+c = 0 $；③ $ (x - 2)(x + 5) = x^{2}-1 $；④ $ 3x^{2}-\frac{5}{x}= 0 $.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

3. 当 $ a $ 为任意实数时,下列方程一定是一元二次方程的是(C).
A.$ ax^{2}+12x - 5 = 3x^{2}-1 $
B.$ (a^{2}-1)x^{2}+ax + a = 0 $
C.$ (a^{2}+1)x^{2}+(a + 1)x - ax = a $
D.$ a^{2}x^{2}-(2a - 1)x - 5 = 0 $

答案： C

4. 要使关于 $ x $ 的方程 $ (|m|-1)x^{3}+(m - 1)x^{2}-mx - m = 0 $ 为一元二次方程,则 $ m $ 的值为(D).
A.任意实数
B.$ \pm 1 $
C.1
D.$ -1 $

答案： D

5. 一元二次方程 $ 12x^{2}+x - 6 = 0 $ 的一次项系数和常数项分别是(A).
A.$ 1,-6 $
B.$ -1,6 $
C.$ 1,6 $
D.$ -1,-6 $

答案： A

6. 一元二次方程 $ (x + 2)(x - 3) = 5 $ 化为一般形式是x²-x-11=0,二次项系数是1,一次项系数是-1,常数项是-11.

答案： x²-x-11=0 1 -1 -11

7. 若关于 $ x $ 的方程 $ (a - 1)x^{2}+3x = 0 $ 是一元二次方程,则 $ a $ 的取值范围是a≠1.

答案： a≠1