《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

6. 如图 24-1-3,$AB为\odot O$的直径,点$C$,$D在\odot O$上,$\angle BOC = 110^{\circ}$,$AD// OC$,则$\angle AOD$等于(D).

A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$

D.$40^{\circ}$
]

答案： D

7. 确定一个圆的要素是圆心和半径.

答案： 圆心 半径

8. 平面上,与已知点$P的距离为3\mathrm{cm}$的所有点组成的图形是以点P为圆心,3 cm为半径的圆.

答案： 以点P为圆心,3 cm为半径的圆

9. 已知$\odot O中最长弦长为16\mathrm{cm}$,则$\odot O$的半径为8$\mathrm{cm}$.

答案： 8

10. 如图 24-1-4,(1)若点$O为\odot O$的圆心,则线段AO,OB,OC是圆$O$的半径；线段AB,BC,AC是圆$O$的弦,其中最长的弦是AC,弧AB和弧BC是劣弧.
(2)若$\angle A = 40^{\circ}$,则$\angle ABO = $40°,$\angle C = $50°,$\angle ABC = $90°.

答案：
(1)AO,OB,OC AB,BC,AC AC 弧AB和弧BC
(2)40° 50° 90°

11. 一点到圆周上点的最大距离为 9,最小距离为 1.若这点在圆内,则圆的直径为10；若这点在圆外,则圆的直径为8.

答案： 10 8

12. 如图 24-1-5,在同心圆中,大圆的弦$AB交小圆于C$,$D$两点.
(1)求证：$\angle AOC = \angle BOD$；
(2)试确定$AC与BD$两线段之间的数量关系,并证明你的结论.
]

答案：
(1)证明:在△OAB中,因为OA=OB,所以∠A=∠B.同理可证∠OCD=∠ODC.又因为∠AOC=∠OCD-∠A,∠BOD=∠ODC-∠B,所以∠AOC=∠BOD.
(2)提示:AC=BD.可过点O作OE⊥CD于点E,再进行证明.

13. 如图 24-1-6,$OA$,$OB为\odot O$的半径,$C$,$D分别为OA$,$OB$上的点,且$AC = BD$.求证：$AD = BC$.
]

答案： 提示:证明△AOD≌△BOC.