《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

2. 若二次函数 $ y = (x - m)^2 $,当 $ x \leq 1 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,当 $ x \geq 1 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,则 $ m $ 等于(A).
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ -1 $
D.$ -2 $

答案： A

3. 抛物线 $ y = x^2 - 2x + 1 $ 的顶点坐标是(A).
A.$ (1, 0) $
B.$ (-1, 0) $
C.$ (-2, 1) $
D.$ (2, -1) $

答案： A

4. 已知二次函数 $ y = -2(x - 3)^2 $,给出下列几种说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线 $ x = -3 $；③其图象的顶点坐标为 $ (3, 0) $；④当 $ x ＜ 3 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.其中正确的有(B).
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： B

5. 设 $ A(-2, y_1) $, $ B(1, y_2) $, $ C(2, y_3) $ 是抛物线 $ y = -(x + 1)^2 $ 上的三点,则 $ y_1 $, $ y_2 $, $ y_3 $ 的大小关系为(A).
A.$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B.$ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $
C.$ y_3 ＞ y_2 ＞ y_1 $
D.$ y_3 ＞ y_1 ＞ y_2 $

答案： A

6. 若二次函数 $ y = x^2 - 2mx + 4 $ 的图象的顶点在 $ x $ 轴上,则 $ m $ 的值为(D).
A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 0 $
D.$ \pm 2 $

答案： D

7. 在同一直角坐标系中,一次函数 $ y = ax + b $ 和二次函数 $ y = a(x - b)^2 $ 的图象大致是(B).

答案： B

8. 函数 $ y = 2(x - 1)^2 $ 的图象开口向上,顶点坐标是 ______（1,0）,对称轴是直线 ______x=1.在对称轴 ______ 右侧, $ y $ 随着 $ x $ 的增大而增大；在对称轴 ______ 左侧, $ y $ 随着 $ x $ 的增大而减小.当 $ x = $ ______ 1时, $ y $ 有最 ______ 小值,是 ______0.其图象可由抛物线 $ y = 2x^2 $ 向 ______ 右平移 ______ 1个单位长度得到.

答案： 上 （1,0） x=1 右 左 1 小 0 右 1

9. 将抛物线 $ y = -\frac{1}{3}(x - 1)^2 $ 向右平移 $ 2 $ 个单位长度后,得到的抛物线的表达式为$y=-\frac{1}{3}(x-3)^2$,对称轴为直线$x=3$,顶点坐标为（3,0）.

答案： $y=-\frac{1}{3}(x-3)^2$ x=3 （3,0）

10. 抛物线 $ y = 4(x - 2)^2 $ 的对称轴为直线 x=2,顶点坐标为 （2,0）,与 $ y $ 轴的交点坐标为 （0,16）.

答案： x=2 （2,0） （0,16）

11. 写出一个顶点坐标是 $ (5, 0) $,形状、开口方向与抛物线 $ y = -2x^2 $ 都相同的二次函数表达式：$y=-2(x-5)^2$.

答案： $y=-2(x-5)^2$