《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

1. 方程 $x^{2}-3x = 4$ 的根的情况是(B).
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有两个负数根

答案： B

2. 下列方程有两个相等的实数根的是(B).
A.$7x^{2}-x - 1 = 0$
B.$9x^{2}= 4(3x - 1)$
C.$x^{2}+7x + 15 = 0$
D.$2x^{2}-\sqrt{3}x - 2 = 0$

答案： B

3. 方程 $x^{2}-4x + 4 = 0$(B).
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的有理根
C.无实数根
D.有两个相等的无理根

答案： B

4. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+2x + m = 0$ 有实数解,则 $m$ 的取值范围是(B).
A.$m\leqslant - 1$
B.$m\leqslant 1$
C.$m\leqslant 4$
D.$m\leqslant \frac{1}{2}$

答案： B

5. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 2)^{2}x^{2}+(2k + 1)x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根,则 $k$ 的取值范围是(C).
A.$k＞\frac{4}{3}$ 且 $k\neq 2$
B.$k\geqslant \frac{4}{3}$ 且 $k\neq 2$
C.$k＞\frac{3}{4}$ 且 $k\neq 2$
D.$k\geqslant \frac{3}{4}$ 且 $k\neq 2$

答案： C

6. 下列关于 $x$ 的方程 $x^{2}+2kx + k - 1 = 0$ 的根的情况描述正确的是(B).
A.$k$ 为任何实数,方程都没有实数根
B.$k$ 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.$k$ 为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据 $k$ 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

答案： B

7. 定义：如果关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^{2}+bx + c = 0(a\neq 0)$ 满足 $a + b + c = 0$,那么称这个方程为“凤凰”方程. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^{2}+bx + c = 0(a\neq 0)$ 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(A).
A.$a = c$
B.$a = b$
C.$b = c$
D.$a = b = c$

答案： A