《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

2. 一台机器原价 100 万元,若每年的折旧率是 $ x $,两年后这台机器售价为 $ y $ 万元,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系为(A).
A.$ y = 100(1 - x)^{2} $
B.$ y = 100(1 - x) $
C.$ y = 100 - x^{2} $
D.$ y = 100(1 + x)^{2} $

答案： A

3. 童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利 $ y $(元)与销售单价 $ x $(元)满足关系式 $ y = -x^{2}+50x - 500 $,则要想获得最大利润,销售单价应为(A).
A.25 元
B.20 元
C.30 元
D.40 元

答案： A

4. 在长为 20 cm,宽为 10 cm 的矩形的四个角上各剪去一个边长为 $ x $ cm 的小正方形,然后把四边折起来,做成底面面积为 $ y $ $ cm^{2} $ 的无盖的长方体盒子,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系为(C).
A.$ y = (10 - x)(20 - x)(0\lt x\lt5) $
B.$ y = 10×20 - 4x^{2}(0\lt x\lt5) $
C.$ y = (10 - 2x)(20 - 2x)(0\lt x\lt5) $
D.$ y = 200 + 4x^{2}(0\lt x\lt5) $

答案： C

5. 用长为 8 m 的铝合金条(其宽度忽略不计)做成如图 22-3-1 所示形状的矩形窗框,那么这个窗户的最大透光面积是(C).

A.$ \frac{64}{25} $ $ m^{2} $
B.$ \frac{4}{3} $ $ m^{2} $
C.$ \frac{8}{3} $ $ m^{2} $
D.4 $ m^{2} $

答案： C

6. 有一块缺角矩形地皮 $ ABCDE $(如图 22-3-2),其中 $ AB = 110 $ m,$ BC = 80 $ m,$ CD = 90 $ m,$ \angle EDC = 135^{\circ} $. 现准备用此块地建一座地基为矩形(图中用阴影部分表示)的实验大楼,以下四个方案中,地基面积最大的是(A).

答案： A

7. 抛物线 $ y = 2(x - 3)^{2}+5 $ 的对称轴是直线x=3,顶点坐标是（3,5）. 当 $ x = $3时,$ y $ 的最小值是5.

答案： x=3 （3,5） 3 小 5

8. 教练对小明推铅球的录像(如图 22-3-3)进行技术分析,发现铅球行进高度 $ y $(m)与水平距离 $ x $(m)之间的关系为 $ y = -\frac{1}{12}(x - 4)^{2}+3 $,由此可知,铅球推出的距离是10m.

答案： 10