《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

7. 若 $ \odot O $ 的半径为 $ r $,点 $ A $ 到圆心 $ O $ 的距离为 $ d $,当点 $ A $ 在圆外时,$ d $＞$ r $；当点 $ A $ 在圆上时,$ d $＝$ r $；当点 $ A $ 在圆内时,$ d $＜$ r $.

答案： ＞ ＝ ＜

8. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 5 $,圆心 $ O $ 的坐标为 $ (0,0) $,点 $ P $ 的坐标为 $ (4,2) $,则点 $ P $ 与 $ \odot O $ 的位置关系是点 P 在⊙O内.

答案： 点 P 在⊙O内

9. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 2\ cm $,$ BC = 4\ cm $,$ CM $ 是 $ AB $ 边上的中线,以点 $ C $ 为圆心,$ \sqrt{5}\ cm $ 长为半径画圆,则 $ A $,$ B $,$ M $ 三点在圆外的是点B,在圆上的是点M,在圆内的是点A.

答案： B M A

10. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 1 $,点 $ P $ 与点 $ O $ 的距离为 $ d $,且关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} - 2x + d = 0 $ 有实数根,则点 $ P $ 在 $ \odot O $上或内.

答案： 上或内

11. 若等边三角形的边长为 $ 6\ cm $,则它的外接圆的面积为12π cm².

答案： 12π cm²

12. 边长为 $ a $ 的等边三角形的外接圆半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}a$,圆心到等边三角形各边的距离都为$\frac{\sqrt{3}}{6}a$.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{3}a$ $\frac{\sqrt{3}}{6}a$

13. 在平面直角坐标系中,作以原点 $ O $ 为圆心,半径为 $ 4 $ 的 $ \odot O $,试确定点 $ A(-2,-3) $,$ B(4,-2) $,$ C(-2\sqrt{3},2) $ 与 $ \odot O $ 的位置关系.

答案： 点 A 在⊙O内，点 B 在⊙O外，点 C 在⊙O上.

14. 使用直尺和圆规确定图 24 - 2 - 3 所示的破残轮片的圆心位置.

答案：