《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

3. 下列说法错误的是(C)。
A.在函数 $ y = -x^{2} $ 中,当 $ x = 0 $ 时,$ y $ 有最大值 $ 0 $
B.在函数 $ y = 2x^{2} $ 中,当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.抛物线 $ y = 2x^{2} $,$ y = -x^{2} $,$ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 中,抛物线 $ y = 2x^{2} $ 的开口最小,抛物线 $ y = -x^{2} $ 的开口最大
D.不论 $ a $ 是正数还是负数,抛物线 $ y = ax^{2} $ 的顶点都是坐标原点

答案： C

4. 若抛物线 $ y = (3 + a)x^{a^{2} - 10} $ 的开口向下,则 $ a $ 的值为(D)。
A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ 2\sqrt{3} $
D.$ -2\sqrt{3} $

答案： D

5. 在同一直角坐标系中,当 $ ab ＞ 0 $ 时,函数 $ y = ax^{2} $ 与 $ y = ax + b $ 的图象大致是(D)。

答案： D

6. 函数 $ y = 2x^{2} $ 的图象是抛物线,开口向上,顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴。在对称轴右侧,$ y $ 随着 $ x $ 的增大而增大；在对称轴左侧,$ y $ 随着 $ x $ 的增大而减小。当 $ x = $0时,$ y $ 有最小值,是0。

答案： 抛物线 向上 (0,0) y轴 右 左 0 小 0

7. 已知点 $ (3,3) $ 在抛物线 $ y = ax^{2} $ 上,则抛物线的表达式为$y=\frac{1}{3}x^{2}$。若另一个函数的图象与该抛物线关于 $ x $ 轴对称,则另一个函数的表达式为$y=-\frac{1}{3}x^{2}$。

答案： $y=\frac{1}{3}x^{2}$ $y=-\frac{1}{3}x^{2}$

8. 已知函数 $ y = 2x^{2} $,$ P(\sqrt{3},y_{1}) $,$ Q(\sqrt{7},y_{2}) $ 是其图象上的两点,不用计算,比较 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 的大小：$y_{2}＞y_{1}$。(用“$ ＞ $”连接)

答案： $y_{2}＞y_{1}$

9. 若二次函数 $ y = mx^{m^{2} - 2} $ 的图象有最低点,则 $ m = $ ______2。

答案： 2

10. 如图 22 - 1 - 1,① $ y = ax^{2} $,② $ y = bx^{2} $,③ $ y = cx^{2} $,④ $ y = dx^{2} $,比较 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 的大小：$a＞b＞d＞c$。(用“$ ＞ $”连接)

答案： $a＞b＞d＞c$

11. 若二次函数 $ y = (k + 1)x^{2} $ 的图象如图 22 - 1 - 2,则 $ k $ 的取值范围是 $k＞-1$。

答案： $k＞-1$