《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

6. 在一次同学聚会中,大家一见面就相互握手. 有人统计了一下,大家一共握了45次手,参加这次聚会的同学共有 人。
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答案： 10

7. 在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场,然后决定小组出线的球队. 若某小组共有x个队,共赛了90场,则列出的方程是 x(x-1)=90。

答案： x(x-1)=90

8. 要给一幅长30cm、宽25cm的照片配一个镜框,要求照片四周镜框的宽度相等,且四周镜框所占面积为照片面积的四分之一. 设照片四周镜框的宽度为xcm,则依据题意列出的方程是 $(30+2x)(25+2x)=\frac{5}{4}×30×25$。

答案： $(30+2x)(25+2x)=\frac{5}{4}×30×25$

9. 某市一个月内肉类价格连续两次大幅下降,由原来的每千克32元下降到每千克18元,问平均每次下降的百分率是多少？设平均每次下降的百分率为x,则根据题意可列出的方程为 $32(1-x)^2=18$。

答案： $32(1-x)^2=18$

10. 某超市经销一种成本为每千克40元的水产品. 据市场调查发现,按每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg. 针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,设销售单价为x元,则x应满足的方程是 $(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x\geqslant75)$。

答案： $(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x\geqslant75)$

11. 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半. 小明的设计方案如图21 - 3 - 3,其中花园四周小路的宽度都相等. 小明通过列方程,并解方程,得到小路的宽度为2m或12m. 小明得出的结果对吗？为什么？
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答案： 解:不对.理由:设小路的宽度为$x\ m$,则$(16-2x)\cdot(12-2x)=\frac{1}{2}×16×12$.解得$x_1=2$,$x_2=12$(舍去).所以小路的宽度为2m.