《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

2. 某商店经营皮鞋,已知所获利润 $ y $(元)与销售单价 $ x $(元)之间的关系为 $ y = -x^{2}+24x + 2956 $,则获利最多为(B).
A.3144 元
B.3100 元
C.144 元
D.2956 元

答案： B

3. 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图 22-3-8),大门的地面宽度为 8 m,两侧距地面 4 m 高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为 6 m,则校门的高度约为(结果精确到 0.1 m,水泥建筑物的厚度忽略不计)(C).

A.5.1 m
B.9 m
C.9.1 m

D.9.3 m

答案： C

4. 已知某幢建筑物,从 10 m 高的窗口 $ A $ 处用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图 22-3-9). 若抛物线的最高点 $ P $ 离墙 1 m,离地面 $ \frac{40}{3} $ m,则水流落地点 $ B $ 离墙的距离 $ OB $ 是(B).

A.2 m
B.3 m
C.4 m
D.5 m

答案： B

5. 二次函数 $ y = 2x^{2}-8x + 9 $ 的图象的对称轴是直线 x=2,顶点坐标是 （2,1）. 当 $ x = $2时,函数有最 小值,是 1.

答案： x=2 （2,1） 2 小 1

6. 图 22-3-10 是一学生推铅球时,铅球行进的高度 $ y $(m) 与水平距离 $ x $(m) 的函数图象. 铅球推出的距离是 4+4√3 m.

答案： 4+4√3

7. 用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长 $ x $(m)与面积 $ y $(m^2)满足函数关系式 $ y = -(x - 12)^{2}+144(0 ＜ x ＜ 24) $,那么该矩形面积的最大值是 144 m^2.

答案： 144

8. 某隧道的截面是抛物线,且抛物线的表达式为 $ y = -\frac{1}{8}x^{2}+3.25 $,一辆车高 3 m,宽 4 m,该车 不能 通过该隧道. (选填“能”或“不能”)

答案： 不能