《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

7. 二次函数 $ y = x^{2} - 6x + n $ 的部分图象如图 $ 22 - 1 - 10 $,若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2} - 6x + n = 0 $ 的一个解为 $ x_{1} = 1 $,则另一个解为 $ x_{2} = $ 5。

答案： 5

8. 当 $ x = $ -1时,二次函数 $ y = x^{2} + 2x - 2 $ 有最小值。

答案： -1

9. 已知二次函数 $ y = -x^{2} - 2x + 3 $ 的图象上有两点 $ A(-7, y_{1}) $, $ B(-8, y_{2}) $,则 $ y_{1} $ ＞ $ y_{2} $。(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： ＞

10. (选做题)图 $ 22 - 1 - 11 $ 是二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象的一部分,且图象过点 $ A(-3, 0) $,对称轴为直线 $ x = -1 $,给出下列四个结论：

① $ b^{2} ＞ 4ac $；② $ 2a + b = 0 $；③ $ a - b + c = 0 $；④ $ 5a ＜ b $。
其中正确的有 ①④。(填序号)

答案： ①④

11. (1)任选以下三个条件中的一个,求二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的表达式。
① $ y $ 随 $ x $ 变化的部分数值规律如表 $ 22 - 1 - 2 $：


② 有序数对 $ (-1, 0) $, $ (1, 4) $, $ (3, 0) $ 满足 $ y = ax^{2} + bx + c $。
③ 已知函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的部分图象如图 $ 22 - 1 - 12 $。
(2)直接写出(1)中二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的三条性质。

答案：
(1)y=-x²+2x+3.
(2)(任选以下三条即可)图象是一条抛物线;开口向下;顶点坐标为(1,4);当x＜1时,y随x的增大而增大,当x＞1时,y随x的增大而减小;与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0);与y轴的交点坐标为(0,3);对称轴是直线x=1.