《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

1. 在圆的面积公式 $ S = \pi r^{2} $ 中,$ S $ 与 $ r $ 的关系是(D)。
A.一次函数关系
B.正比例函数关系
C.反比例函数关系
D.二次函数关系

答案： D

2. 下列函数是二次函数的是(B)。
A.$ y = x + \frac{1}{2} $
B.$ y = 3(x - 1)^{2} $
C.$ y = (x + 1)^{2} - x^{2} $
D.$ y = \frac{1}{x^{2}} - x $

答案： B

3. 对于二次函数 $ y = 3x^{2} - 4x + 2 $,当 $ x = -1 $ 时,$ y $ 的值为(A)。
A.9
B.1
C.3
D.-3

答案： A

4. 若函数 $ y = (a - 1)x^{2} + 2x + a^{2} - 1 $ 是二次函数,则(C)。
A.$ a = 1 $
B.$ a = \pm 1 $
C.$ a \neq 1 $
D.$ a \neq -1 $

答案： C

5. 已知二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0) $,当 $ x = -2 $ 时,$ y = 0 $,则下列式子成立的是(B)。
A.$ 4a + 2b + c = 0 $
B.$ 4a - 2b + c = 0 $
C.$ -4a + 2b + c = 0 $
D.$ -4a - 2b + c = 0 $

答案： B

6. 已知函数 $ y = (m + 2)x^{m^{2} - 2} $ 是二次函数,则 $ m $ 等于(B)。
A.$ \pm 2 $
B.2
C.-2
D.$ \pm \sqrt{2} $

答案： B

7. 观察：① $ y = 6x^{2} $；② $ y = -\frac{3}{2}x^{2} + 30x $；③ $ y = 200x^{2} + 400x + 200 $。这三个式子中,自变量的最高次项的次数都是2次。一般地,如果 $ y = ax^{2} + bx + c(a,b,c $ 是常数,$ a \neq 0) $,那么 $ y $ 叫做 $ x $ 的二次函数。

答案： 2 二次函数

8. 函数 $ y = -\frac{3}{2}x^{2} + 10x + 3 $ 中,$ a = $$-\frac{3}{2}$,$ b = $10,$ c = $3。

答案： $-\frac{3}{2}$ 10 3

9. 函数 $ y = -10x + 1 + x^{2} $ 中,$ a = $1,$ b = $-10,$ c = $1。

答案： 1 -10 1

10. 某企业 2023 年的利润为 60 万元,如果以后每年的利润比上一年的利润增加的百分率都为 $ x $,那么 2025 年的利润将达到$60(1+x)^{2}$万元。

答案： $60(1+x)^{2}$