《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

14. 如图 24-1-7,在$\odot O$中,$AB$,$CD为\odot O$的两条直径,$AE = BF$. 求证：四边形$CEDF$是平行四边形.
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答案： 提示:证明对角线EF,CD互相平分,即OE=OF,OC=OD即可.

15. 如图 24-1-8,$AB是\odot O$的直径,$CD是\odot O$的弦,$AB$,$CD的延长线交于点E$.若$AB = 2DE$,$\angle E = 18^{\circ}$,求$\angle C及\angle AOC$的度数.
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答案： 提示:连接OD.不难得出∠C=36°,∠AOC=54°.

16. 实践探究：有一个周长为$62.8\mathrm{m}$的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程为$20\mathrm{m}$,$15\mathrm{m}$,$10\mathrm{m}$的三种装置,你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？($\pi取3.14$)

答案： 解:设圆形草坪的半径为r m.由题意知,2πr=62.8,解得r=10.所以选射程为10 m的喷灌装置,安装在圆形草坪的中心处.

1. 在$\odot O$中,若$\overset{\frown}{AB}的长度= \overset{\frown}{BC}$的长度,则下列说法正确的个数是(D)。
①$AB= BC$；②$\angle AOB= \angle BOC$；③$\overset{\frown}{AB}和\overset{\frown}{BC}$是等弧；④圆心到弦$AB与弦BC$的距离相等。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D