《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

5. 下列解方程的过程,正确的是(D).
A.$x^{2}= x$. 两边都除以 $x$,得 $x = 1$
B.$x^{2}+4 = 0$. 由直接开平方法,可得 $x= \pm2$
C.$(x - 2)(x + 1)= 3×2$. 因为 $x - 2 = 3,x + 1 = 2$,所以 $x_{1}= 5,x_{2}= 1$
D.$(2 - 3x)+(3x - 2)^{2}= 0$. 整理,得 $3(3x - 2)(x - 1)= 0$,所以 $x_{1}= \frac{2}{3},x_{2}= 1$

答案： D

6. 若方程 $x^{2}-9x + 18 = 0$ 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为(C).
A.$12$
B.$12$ 或 $15$
C.$15$
D.不能确定

答案： C

7. 填出下列一元二次方程的根：
(1)$x^{2}-x = 0$ 的根为0,1；
(2)$x^{2}+3x + 2 = 0$ 的根为-1,-2；
(3)$7x(3 - x)= 4(x - 3)$ 的根为3,$-\frac{4}{7}$；
(4)$x^{2}+2x - 8 = 0$ 的根为2,-4.

答案：
(1)0,1；
(2)-1,-2；
(3)3,$-\frac{4}{7}$；
(4)2,-4

8. 已知 $a^{2}+a - 2 = 0$,则代数式 $2a^{2}-a - 1$ 的值等于0 或 9.

答案： 0 或 9

9. 若 $\sqrt{x^{2}+2x - 3}+\sqrt{x^{2}+4x - 5}= 0$,则 $x$ 的值为1.

答案： 1

10. 解下列方程：
(1)$9(x - 2)^{2}= 4(x + 1)^{2}$；
(2)$x^{2}-2x - 3 = 0$；
(3)$5x(x + 1)= 2x + 2$；
(4)$(x - 1)^{2}-2(x - 1)= -1$；
(5)$(x + 1)(x - 1)+2(x + 3)= 8$.

答案：
(1)$x_{1}=\frac{4}{5}$,$x_{2}=8$;
(2)$x_{1}=3$,$x_{2}=-1$;
(3)$x_{1}=\frac{2}{5}$,$x_{2}=-1$;
(4)$x_{1}=x_{2}=2$;
(5)$x_{1}=-3$,$x_{2}=1$.

11. 已知 $(a^{2}+b^{2})^{2}-(a^{2}+b^{2})-6 = 0$,求 $a^{2}+b^{2}$ 的值.

答案： 3.