《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

13. 若 $ (m - 2)x^{m^{2}-2}+x - 3 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程,求 $ m $ 的值.

答案： m=-2.

14. 若一元二次方程 $ x^{2}+6x - 1 = 0 $ 可变形为 $ (x + 3)^{2}= n $ 的形式,求 $ n $ 的值.

答案： 解:方程x²+6x-1=0, 移项得x²+6x=1, 方程两边同时加9,得x²+6x+9=10, 即(x+3)²=10,则n=10.

1. 已知 1 是关于 $ x $ 的一元二次方程$(m - 1)x^{2}+x + 1 = 0$ 的一个根,则 $ m $ 的值是(B).
A.1
B.$-1$
C.0
D.无法确定

答案： B

2. 方程 $ x(x - 1) = 2 $ 的两根为(D).
A.$ x_{1}= 0,x_{2}= 1 $
B.$ x_{1}= 0,x_{2}= -1 $
C.$ x_{1}= 1,x_{2}= 2 $
D.$ x_{1}= -1,x_{2}= 2 $

答案： D

3. 若 $ a - b + c = 0 $,则关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的一根是(D).
A.2
B.1
C.0
D.$-1$

答案： D

4. 已知 $ x = -1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}+bx + c = 0(b\neq 0) $ 的根,则 $ \sqrt{\frac{a}{b}+\frac{c}{b}} $ 的值为(A).
A.1
B.$-1$
C.0
D.2

答案： A

5. 若关于 $ x $ 的方程 $ x^{2}+mx + 1 = 0 $ 与 $ x^{2}-x - m = 0 $ 有一个相同的实数根,则 $ m $ 的值为(A).
A.2
B.0
C.$-1$
D.$\frac{1}{4}$

答案： A