《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册人教版》

6. 已知 A,B 为⊙O 上的点,若 BC 是⊙O 的切线,要判定 $AB\perp BC$,还需要添加的条件是AB是直径。

答案： AB是直径

7. 如图 24 - 2 - 15,AB 是⊙O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,BD = OB,CD 与⊙O 相切于点 C,那么∠CAB = 30°。

答案： 30°

8. 两个同心圆的半径分别为 3 cm 和 5 cm,大圆的弦 AB 与小圆相切,则 AB = 8cm。

答案： 8

9. 如图 24 - 2 - 16,PA 是⊙O 的切线,切点为 A,$PA = 2\sqrt{3}$,$\angle APO = 30^{\circ}$,则⊙O 的半径为2。

答案： 2

10. 如图 24 - 2 - 17,以正方形 ABCD 的 BC 边为直径作半圆 O,过点 D 作直线切半圆 O 于点 F,交 AB 于点 E,则△ADE 和直角梯形 EBCD 的周长之比为(D)。

A.3∶4
B.4∶5
C.5∶6
D.6∶7

答案： D

11. 如图 24 - 2 - 18①,将一个量角器与一张等腰直角三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$,垂足为点 D,半圆(量角器)的圆心与点 D 重合,测得 CE = 5 cm。将量角器沿 DC 方向平移 2 cm,半圆(量角器)恰与△ABC 的边 AC,BC 相切,如图 24 - 2 - 18②,则 AB 的长约为24.5cm。(结果精确到 0.1 cm)

答案： 24.5

12. 如图 24 - 2 - 19,⊙O 的半径为 2,点 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 是直线 l 上的一个动点,PB 切⊙O 于点 B,则 PB 的最小值是$\sqrt{5}$。

答案： $\sqrt{5}$