《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 若$\frac{x}{2}= \frac{y}{7}= \frac{z}{5}$,则$\frac{x + y - z}{2x + z}$的值是(C).
A.$\frac{6}{7}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.4

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 6$,$AC = 5$,$D是边AB$的中点,$E是边AC$上一点,$\angle ADE = \angle C$,$\angle BAC的平分线分别交DE$,$BC于点F$,$G$,那么$\frac{AF}{AG}$的值为(C).

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$EF // BC$,$AB = 3AE$.若$S_{四边形BCFE} = 8$,则$S_{\triangle ABC}$的值为(B).

A.8
B.9
C.10
D.12

答案： B

4. 已知点$P是线段AB$的黄金分割点,$AP ＞ BP$.记以$AP为一边的正方形面积为S_1$,以$BP$,$AB的长为邻边的矩形面积为S_2$,则(B).
A.$S_1 ＞ S_2$
B.$S_1 = S_2$
C.$S_1 ＜ S_2$
D.$S_1$,$S_2$大小不能确定

答案： B

5. 如图,矩形$EFGO$的两边在坐标轴上,点$O$为平面直角坐标系的原点,以$y$轴上的某一点为位似中心,作位似图形$ABCD$,且点$B$,$F的坐标分别为( - 4,4)$,$(2,1)$,则位似中心的坐标为(C).

A.$(0,3)$
B.$(0,2.5)$
C.$(0,2)$
D.$(0,1.5)$

答案： C

6. 如图,点$A在线段BD$上,在$BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED$,$CD与BE$,$AE分别交于点P$,$M$.有下列结论：①$\triangle BAE \backsim \triangle CAD$；②$AP \perp CD$；③$AC^2 = CP \cdot CM$.其中正确的是(A).

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

答案： A