《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

10. 如图,在平面直角坐标系中,格点三角形 $ABC$ 的顶点坐标分别为 $A(4,0)$,$B(8,2)$,$C(6,4)$,格点三角形 $A_1B_1C_1$ 的两个顶点坐标分别为 $(1,3)$,$(2,5)$。若 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A_1B_1C_1$ 位似,写出 $\triangle A_1B_1C_1$ 的第三个顶点的坐标,并在图中画出 $\triangle A_1B_1C_1$。

答案： $(3,4)$或$(0,4)$;图略

1. 如图,四边形 $ABCD$ 与四边形 $AEFG$ 是位似图形,且 $AC:AF = 2:3$,则下列结论不正确的是(B)。

A.四边形 $ABCD$ 与四边形 $AEFG$ 是相似图形
B.$AD$ 与 $AE$ 的比是 $2:3$
C.四边形 $ABCD$ 与四边形 $AEFG$ 的周长比是 $2:3$
D.四边形 $ABCD$ 与四边形 $AEFG$ 的面积比是 $4:9$

答案： B

2. 如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 $(a,b)$,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为(C)。

A.$(-a,-2b)$
B.$(-2a,-b)$
C.$(-2a,-2b)$
D.$(-2b,-2a)$

答案： C

3. 小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示。幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是 $30$ cm,幻灯片到屏幕的距离是 $1.5$ m,幻灯片上小树的高度是 $10$ cm,则屏幕上小树的高度是(C)。

A.$50$ cm
B.$500$ cm
C.$60$ cm
D.$600$ cm

答案： C