《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 已知一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的根为 $ x_{1}= 3 $,$ x_{2}= -1 $,则抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的对称轴是直线(D).
A.$ x= -1 $
B.$ x = 3 $
C.$ x = 2 $
D.$ x = 1 $

答案： D

2. 若抛物线 $ y = x^{2}-4x + c $ 与 $ x $ 轴只有一个交点,则 $ c $ 的值为(C).
A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 4 $
D.$ 16 $

答案： C

3. 抛物线 $ y = x^{2}-2x + k $ 的一部分如图所示,抛物线与 $ x $ 轴的一个交点为 $ A(3,0) $,那么抛物线与 $ x $ 轴另一交点的坐标为(B).

A.$ (-2,0) $
B.$ (-1,0) $
C.$ \left(-\frac{1}{2},0\right) $
D.$ \left(-\frac{1}{4},0\right) $

答案： B

4. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 有两个根 $ x_{1}= -1 $,$ x_{2}= 2 $,则抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 与 $ x $ 轴的交点坐标是(-1,0),(2,0).

答案： (-1,0),(2,0)

5. 当 $ m $≥-1时,函数 $ y = x^{2}-(m + 2)x+\frac{1}{4}m^{2} $ 的图象与 $ x $ 轴有交点.

答案： ≥-1

6. 二次函数 $ y = ax^{2}+bx $ 的图象如图所示.一元二次方程 $ ax^{2}+bx + m = 0 $ 有实数根,则 $ m $ 的最大值为3.

答案： 3

7. 用图象法求下列方程的解：
(1) $ x^{2}-3x - 4 = 0 $；
(2) $ x^{2}-6x + 2 = 0 $(精确到 $ 0.1 $).

答案：
(1)$x_{1}=-1$,$x_{2}=4$
(2)$x_{1}=0.4$,$x_{2}=5.6$