《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

9. 已知$P是反比例函数y= \frac{k}{x}(k\neq0)$图象上的一点,点$P到x轴的距离为3$,到$y轴的距离为2$,当$x＞0$时,函数值$y随x$值的增大而增大.求这个反比例函数的表达式.

答案： $ y = -\dfrac{6}{x} $

1. 某反比例函数的图象经过点$(-1,6)$,则下列各点中,在这个函数图象上的点是(A)。
A.$(-3,2)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(6,1)$

答案： A

2. 如图,反比例函数$y= \frac{k}{x}的图象经过点A(-1,-2)$,则当$x＞1$时,函数值$y$的取值范围是(D)。

A.$y＞1$
B.$0＜y＜1$
C.$y＞2$
D.$0＜y＜2$

答案： D

3. 如图,直线$l和双曲线y= \frac{k}{x}(k＞0)交于A$,$B$两点,$P是线段AB$上的点(不与$A$,$B$重合),过点$A$,$B$,$P分别向x$轴作垂线,垂足分别是$C$,$D$,$E$,连接$OA$,$OB$,$OP$。设$\triangle AOC面积是S_1$,$\triangle BOD面积是S_2$,$\triangle POE面积是S_3$,则(D)。

A.$S_1＜S_2＜S_3$
B.$S_1＞S_2＞S_3$
C.$S_1= S_2＞S_3$
D.$S_1= S_2＜S_3$

答案： D

4. 如图,$A$,$B是双曲线y= \frac{k}{x}$的一个分支上的两点,且点$B(a,b)在点A(1,2)$的右侧,则$b$的取值范围是0 ＜ b ＜ 2。

答案： 0 ＜ b ＜ 2