《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

8. 已知一个三角形的三边长分别是1,$2\sqrt{2}$,3,与其相似的三角形的最大边长为$3\sqrt{2}$.求较大三角形的周长和面积.

答案： 较大三角形的周长为$4\sqrt{2}+4$，面积为$2\sqrt{2}$

9. 如图,E,M是边AB的三等分点,EF//MN//BC.设△AEF的面积、四边形EMNF的面积、四边形MBCN的面积分别为$S_1$,$S_2$,$S_3$,求$S_1:S_2:S_3$.

答案： $S_{1}:S_{2}:S_{3}=1:3:5$

1. 两个相似三角形的对应边分别是 $15\ cm$ 和 $23\ cm$,它们的周长相差 $40\ cm$,则这两个三角形的周长分别是(A)。
A.$75\ cm$,$115\ cm$
B.$60\ cm$,$100\ cm$
C.$85\ cm$,$125\ cm$
D.$45\ cm$,$85\ cm$

答案： A

2. 如图,把$\triangle ABC$沿 $AB$ 平移到$\triangle A'B'C'$的位置,它们的重叠部分的面积是$\triangle ABC$面积的一半。若 $AB = \sqrt{2}$,则此三角形移动的距离 $AA'$是(A)。

A.$\sqrt{2} - 1$
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$1$
D.$\dfrac{1}{2}$

答案： A

3. 如图,在$□ ABCD$中,$E$为 $CD$ 上一点,连接 $AE$,$BD$,且 $AE$,$BD$ 交于点 $F$,$S_{\triangle DEF}:S_{\triangle ABF} = 4:25$,则 $DE:EC$ 等于(B)。

A.$2:5$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$3:2$

答案： B