《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$AD // BC$,$AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$,则下列三角形中,与 $\triangle BOC$ 一定相似的是(B)。

A.$\triangle ABD$
B.$\triangle DOA$
C.$\triangle ACD$
D.$\triangle ABO$

答案： B

2. 如图,已知 $AB // CD // EF$,那么下列结论中错误的是(C)。

A.$\frac{BH}{HC} = \frac{AH}{HD}$
B.$\frac{CE}{HC} = \frac{FD}{HD}$
C.$\frac{CD}{EF} = \frac{HC}{CE}$
D.$\frac{CD}{AB} = \frac{DH}{HA}$

答案： C

3. 如图,四边形 $ABCD$ 中,点 $E$,$F$ 分别在 $AD$,$BC$ 上,且 $AB // CD // EF$。若 $AB = 10$,$CD = 3$,$EF = 5$,则 $CF : FB$ 等于(D)。

A.$2 : 7$
B.$5 : 7$
C.$3 : 7$
D.$2 : 5$

答案： D

4. 如图,在平行四边形 $ABCD$ 中,$F$ 是 $BC$ 延长线上一点,$AF$ 交 $BD$ 于点 $O$,与 $DC$ 交于点 $E$,则图中相似三角形(全等除外)共有5对。

答案： 5

5. 如图,四边形 $ABCD$ 中,$AD // BC$,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$。若 $AD = 1$,$BC = 3$,$AC = 3.6$,则 $AO$ 的长是0.9。

答案： 0.9

6. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 10$,$BC = 6$,$CD // AB$,$\angle ABC$ 的平分线 $BD$ 交 $AC$ 于点 $E$,则 $DE = $$\frac{9}{5}\sqrt{5}$。

答案： $\frac{9}{5}\sqrt{5}$