《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,它们的表达式可能分别是(B).

A.$ y = \frac{k}{x} $,$ y = kx^2 - x $
B.$ y = \frac{k}{x} $,$ y = kx^2 + x $
C.$ y = -\frac{k}{x} $,$ y = kx^2 + x $
D.$ y = -\frac{k}{x} $,$ y = -kx^2 - x $

答案： B

2. 上图是一次函数 $ y = kx + b $ 与反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的图象,则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = \frac{2}{x} $ 的解为(C).

A.$ x_1 = 1 $,$ x_2 = 2 $
B.$ x_1 = -2 $,$ x_2 = -1 $
C.$ x_1 = 1 $,$ x_2 = -2 $
D.$ x_1 = 2 $,$ x_2 = -1 $

答案： C

3. 若函数 $ y = \frac{k - 1}{x} (k \neq 1) $ 在有定义的每一象限内,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,则 $ k $ 的取值范围是(A).
A.$ k ＞ 1 $
B.$ k ＜ 1 $
C.$ k ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0 $

答案： A

4. 已知二次函数 $ y = x^2 - x + a (a ＞ 0) $,当自变量 $ x $ 取 $ m $ 时,其相应的函数值小于 $ 0 $,那么下列结论中正确的是(B).
A.$ x = m - 1 $ 时的函数值小于 $ 0 $
B.$ x = m - 1 $ 时的函数值大于 $ 0 $
C.$ x = m - 1 $ 时的函数值等于 $ 0 $
D.$ x = m - 1 $ 时的函数值与 $ 0 $ 的大小关系不确定

答案： B

5. 已知 $ y_1 + y_2 = y $,其中 $ y_1 $ 与 $ x $ 成反比例,且比例系数为 $ k_1 $,而 $ y_2 $ 与 $ x^2 $ 成正比例,且比例系数为 $ k_2 $.若 $ x = -1 $ 时,$ y = 0 $,则 $ k_1 $,$ k_2 $ 的关系是(C).
A.$ k_1 + k_2 = 0 $
B.$ k_1 \cdot k_2 = 1 $
C.$ k_1 - k_2 = 0 $
D.$ k_1 \cdot k_2 = -1 $

答案： C