《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

9. $ m $ 支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数 $ n $ 与球队数 $ m $ 之间的函数表达式.

答案： $n = \frac{m(m - 1)}{2}(m \geq 2 ，$m 为正整数)

10. 用长度为 20 cm 的铁丝围成一个矩形,求所围矩形的面积 $ S $ $ cm^{2} $ 与长 $ x $ cm 之间的函数表达式,并确定自变量 $ x $ 的取值范围.

答案： S = x(10 - x)，0 ＜ x ＜ 10

11. 人民币一年定期储蓄的年利率为 $ x $.一年到期后,将本金和利息按一年定期储蓄转存.如果存款额是 $ a $ 元,年利率不变,求两年后的本息和 $ y $ 元与 $ x $ 之间的函数表达式.

答案： $y = a(1 + x)^2$

12. 下图是一幅长 20 cm、宽 12 cm 的图案,其中有一横两竖的条形图案,横、竖条的宽度比为 $ 3:2 $.设竖条的宽度为 $ x $ cm,三个条形图案所占面积为 $ y $ $ cm^{2} $.求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并求出自变量 $ x $ 的取值范围.

答案： $y = -3x^2 + 54x(0 ＜ x ＜ 8)$

1. 已知二次函数 $ y = 1 - 3x + 5x^{2} $,则其二次项系数 $ a $、一次项系数 $ b $、常数项 $ c $ 分别是(D)。
A.$ a = 1 $,$ b = - 3 $,$ c = 5 $
B.$ a = 1 $,$ b = 3 $,$ c = 5 $
C.$ a = 5 $,$ b = 3 $,$ c = 1 $
D.$ a = 5 $,$ b = - 3 $,$ c = 1 $

答案： D

2. 对于任意实数 $ m $,下列函数一定是二次函数的是(C)。
A.$ y = (m - 1)^{2}x^{2} $
B.$ y = m^{2}x^{2} + 1 $
C.$ y = (m^{2} + 1)x^{2} $
D.$ y = (m^{2} - 1)x^{2} $

答案： C

3. 下列各点在函数 $ y = 3x^{2} - 2x + 1 $ 图象上的是(C)。
A.$ (3,2) $
B.$ (0,0) $
C.$ (1,2) $
D.$ (2,1) $

答案： C

4. 一套设备的价值为 100 万元.如果每年的折旧率是 $ x $,两年之后这台设备的价值为 $ y $ 万元,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为(A)。
A.$ y = 100(1 - x)^{2} $
B.$ y = 100(1 - x) $
C.$ y = 100(1 + x)^{2} $
D.$ y = 100 - x^{2} $

答案： A