《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 下列函数关系中,是反比例函数的为(C)。
A.等边三角形面积 $ S $ 与边长 $ a $ 的关系
B.直角三角形两锐角 $ A $ 与 $ B $ 的关系
C.矩形面积一定时,长 $ y $ 与宽 $ x $ 的关系
D.等腰三角形顶角 $ A $ 与底角 $ B $ 的关系

答案： C

2. 下列各点中,在反比例函数 $ y = -\frac{3}{x} $ 图象上的是(D)。
A.$ (3,1) $
B.$ (1,3) $
C.$ (-3,-1) $
D.$ \left( -\frac{3}{2},2 \right) $

答案： D

3. 某闭合电路中,电源的电压为定值.电流 $ I $ 与电阻 $ R $ 成反比例.右图是该电路中电流 $ I $ 与电阻 $ R $ 之间函数关系的图象,则用电阻 $ R $ 表示电流 $ I $ 的函数表达式为(D)。

A.$ I = \frac{2}{R} $
B.$ I = \frac{3}{R} $
C.$ I = \frac{5}{R} $
D.$ I = \frac{6}{R} $

答案： D

4. 当 $ a $ 为-2时,函数 $ y = (a + 1)x^{a^{2}+3a+1} $ 是反比例函数。

答案： -2

5. 近视眼镜的度数 $ y $ 度与镜片焦距 $ x $ m 成反比例.已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为$y=\dfrac{100}{x}$。

答案： $y=\dfrac{100}{x}$

6. 某工厂现有原材料 100 t,平均每天用去 $ x $ t,这批原材料能用 $ y $ 天,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式是$y=\dfrac{100}{x}$。

答案： $y=\dfrac{100}{x}$

7. 判断下列各小题中的两个变量是否成反比例关系,如果是,请写出函数表达式。
(1) 小明完成 100 m 赛跑时,时间 $ t $ s 与他跑步的平均速度 $ v $ m/s 之间的关系；
(2) 菱形的面积为 $ 48 cm^2 $,它的两条对角线的长为 $ y $ cm 与 $ x $ cm 的关系；
(3) 三角形的面积 $ S $ 一定,底边上的高 $ h $ 与底边 $ a $ 之间的关系；
(4) 用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I^{2}R $,当 $ P $ 为 1 000 时,$ R $ 与 $ I $ 之间的关系。

答案：
(1) $t=\dfrac{100}{v}$
(2) $y= \dfrac{96}{x}$
(3) $h=\dfrac{2S}{a}$
(4) 不是反比例关系