《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 已知：如图(1),(2)中各有两个三角形,其部分边长和角的度数已在图上标注,图(2)中 $ AB $,$ CD $ 交于点 $ O $。对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是(A)。

A.都相似
B.都不相似
C.只有(1)相似
D.只有(2)相似

答案： A

2. 如图,在正方形 $ ABCD $ 中,$ E $ 为 $ BC $ 的中点,$ F $ 是 $ CD $ 上一点,且 $ AE \perp EF $,则下列结论正确的是(D)。

A.$ \angle BAE = 30^{\circ} $
B.$ CF = \frac{1}{3}AB $
C.$ \frac{AE}{AB} = \frac{EF}{CF} $
D.$ AB = 4CF $

答案： D

3. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ D $ 是边 $ AB $ 上一点(不与点 $ A $,$ B $ 重合),过点 $ D $ 作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有(C)。
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.4 条

答案： C

4. 下列三角形中相似的是：(1) 与____相似,(2) 与____相似,(3) 与____相似。

答案：
(6)
(4)
(5)和
(7)