《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

1. 若$\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}$,则$\frac{a - b}{b + c}=$(B).
A.$\frac{1}{7}$
B.$-\frac{1}{7}$
C.$7$
D.$-7$

答案： B

2. 点$P是长度为1$的线段上的黄金分割点,则较短线段的长度为(C).
A.$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
B.$3 - \sqrt{5}$
C.$\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$
D.$\sqrt{5} - 2$

答案： C

3. 若$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$,且$\triangle ABC与\triangle DEF的面积比是\frac{9}{4}$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$对应中线的比为(D).
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{81}{16}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： D

4. 如图,点$E是AB$的中点,$AC = 5$,$BD = 2$,若$\angle A = \angle CED = \angle B$,则$AB$的长是(C).

A.$7$
B.$\sqrt{10}$
C.$2\sqrt{10}$
D.$10$

答案： C

5. 如图,在平行四边形$ABCD$中,$M是边AB$上一点,且$AM:MB = 2:3$,$AC与DM交于点N$.若$\triangle AMN的面积是1$,则平行四边形$ABCD$的面积是(C).

A.$16.5$
B.$17.25$
C.$17.5$
D.$18.75$

答案： C

6. 如图,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为$2.2\ m$)乘电梯刚好安全通过.请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为(A).

A.$5.5\ m$
B.$6.2\ m$
C.$11\ m$
D.$2.2\ m$

答案： A

7. 如图,在正方形$ABCD$中,点$E$,$F分别在边AD$,$CD$上,$AF$,$BE相交于点G$.若$F是CD$的中点,$\frac{AG}{GF} = \frac{6}{5}$,则$\frac{AE}{DE}$的值是(A).

A.$3$
B.$\frac{5}{2}$
C.$2$
D.$\frac{3}{2}$

答案： A