《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

11. 一经销商按市场价收购某种海鲜 1000 kg 放养在池塘内(假设放养期内这些海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为 30 元/kg.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每千克可上涨 1 元,但是平均每天有 10 kg 海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以 20 元/kg 的价格全部售出.
(1) 用含 $ x $ 的代数式填空：
① $ x $ 天后该海鲜的市场价为$ 30+x $元/kg；
② $ x $ 天后死去的海鲜共有$ 10x $kg；死去的海鲜的销售总额为$ 200x $元；
③ $ x $ 天后活着的海鲜还有$ 1000-10x $kg；
(2) 如果放养 $ x $ 天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为 $ y $ 元,写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式(不要求写自变量 $ x $ 的取值范围)。
$ y=-10x^{2}+900x+30000 $

答案：
(1) $ 30+x $ $ 10x $ $ 200x $ $ 1000-10x $
(2) $ y=-10x^{2}+900x+30000 $

1. 二次函数 $ y = x^{2} - 5x + 3 $ 的函数值为 $ 9 $,那么对应的 $ x $ 的值为(C)。
A.$ 6 $
B.$ -1 $
C.$ 6 $ 或 $ -1 $
D.$ -6 $ 或 $ 1 $

答案： C

2. 若对任意实数 $ x $,二次函数 $ y = (a + 1)x^{2} $ 的值总是非负数,则 $ a $ 的取值范围是(C)。
A.$ a \geqslant -1 $
B.$ a \leqslant -1 $
C.$ a ＞ -1 $
D.$ a ＜ -1 $

答案： C

3. 某种品牌的服装进价为每件 $ 150 $ 元。当售价为每件 $ 210 $ 元时,每天可卖出 $ 20 $ 件。现需降价处理,且经市场调查：每件服装每降价 $ 2 $ 元,每天可多卖出 $ 1 $ 件。在确保盈利的前提下,若设每件服装降价 $ x $ 元,每天售出服装的利润为 $ y $ 元,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为(A)。
A.$ y = -\dfrac{1}{2}x^{2} + 10x + 1200(0 ＜ x ＜ 60) $
B.$ y = -\dfrac{1}{2}x^{2} - 10x + 1250(0 ＜ x ＜ 60) $
C.$ y = -\dfrac{1}{2}x^{2} + 10x + 1250(0 ＜ x ＜ 60) $
D.$ y = -\dfrac{1}{2}x^{2} + 10x + 1200(x \leqslant 60) $

答案： A

4. 二次函数 $ y = x^{2} - 3x + 2 $,当 $ x = 0 $ 时,函数 $ y $ 的值为2；当 $ x = $1 或 2时,函数 $ y $ 的值为 $ 0 $。

答案： 2 1 或 2

5. 某市去年的地区生产总值是 $ 2000 $ 亿元,预计该市今明两年的地区生产总值年平均增长率是 $ x $,设该市明年的地区生产总值为 $ y $ 亿元,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为$ y = 2000(1+x)^2 $。

答案： $ y = 2000(1+x)^2 $

6. 一个正方形和一个矩形的周长和为 $ 22 $ cm,其中正方形的边长为 $ a $ cm,矩形的一边为 $ 2a $ cm,则这两个图形面积的和 $ S $ $ cm^{2} $ 与 $ a $ cm 之间的函数表达式为$ S = -7a^2 + 22a\left(0 ＜ a ＜ \frac{11}{4}\right) $。

答案： $ S = -7a^2 + 22a\left(0 ＜ a ＜ \frac{11}{4}\right) $