《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

9. 如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 15 cm $,$ BC = 10 cm $,点 $ P $ 沿边 $ AB $ 从点 $ A $ 开始向 $ B $ 以 $ 2 cm/s $ 的速度移动,点 $ Q $ 沿边 $ DA $ 从点 $ D $ 开始向点 $ A $ 以 $ 1 cm/s $ 的速度移动,当点 $ P $ 到达点 $ B $ 时,点 $ P $,$ Q $ 同时停止移动。如果点 $ P $,$ Q $ 同时出发,用 $ t s $ 表示移动的时间,那么当 $ t $ 为何值时,以点 $ Q $,$ A $,$ P $ 为顶点的三角形与 $ \triangle ABC $ 相似。

答案： $\frac{30}{7}$s或2.5 s

1. 若$\triangle ABC和\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$满足下列条件,其中使两个三角形相似的是(B)。
A.$AB = 2.5\ cm$,$BC = 2\ cm$,$AC = 3\ cm$,$A_{1}B_{1} = 3\ cm$,$B_{1}C_{1} = 4\ cm$,$A_{1}C_{1} = 6\ cm$
B.$AB = 2\ cm$,$BC = 3\ cm$,$AC = 4\ cm$,$A_{1}B_{1} = 3\ cm$,$B_{1}C_{1} = 6\ cm$,$A_{1}C_{1} = \frac{9}{2}\ cm$
C.$AB = 10\ cm$,$BC = AC = 8\ cm$,$A_{1}B_{1} = \sqrt{6}\ cm$,$B_{1}C_{1} = A_{1}C_{1} = \sqrt{5}\ cm$
D.$AB = 1\ cm$,$BC = \sqrt{5}\ cm$,$AC = 3\ cm$,$A_{1}B_{1} = \sqrt{15}\ cm$,$B_{1}C_{1} = 2\sqrt{3}\ cm$,$A_{1}C_{1} = \sqrt{6}\ cm$

答案： B

2. 下列四个三角形中,与图(a)中的三角形相似的是(B)。

答案： B

3. 如图,点$A$、$B$、$C$、$P$、$Q$、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点。为使$\triangle ABC \backsim \triangle PQR$,则点$R$应取甲、乙、丙、丁四点中的(C)。

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： C