《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

2. 下表是二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值,判断方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $($ a \neq 0 $,$ a $,$ b $,$ c $ 为常数)的一个解 $ x_{1} $ 的范围是(C)。


A.$ 6 ＜ x_{1} ＜ 6.17 $
B.$ 6.17 ＜ x_{1} ＜ 6.18 $
C.$ 6.18 ＜ x_{1} ＜ 6.19 $
D.$ 6.19 ＜ x_{1} ＜ 6.20 $

答案： C

3. 如图所示是二次函数 $ y = -x^{2} + 2x + 4 $ 的图象,使 $ y \leq 1 $ 成立的 $ x $ 的取值范围是(D)。

A.$ -1 \leq x \leq 3 $
B.$ x \leq -1 $
C.$ x \geq 1 $
D.$ x \leq -1 $ 或 $ x \geq 3 $

答案： D

4. 抛物线 $ y = x^{2} - 2x - 1 $ 与 $ x $ 轴的两个交点之间的距离是$2\sqrt{2}$。

答案： $2\sqrt{2}$

5. 抛物线 $ y = x^{2} + x - 4 $ 与直线 $ y = 2 $ 的交点坐标为$(-3,2)$,$(2,2)$。

答案： $(-3,2)$,$(2,2)$

6. 如图,一次函数 $ y_{1} = kx + n $($ k \neq 0 $)与二次函数 $ y_{2} = ax^{2} + bx + c $($ a \neq 0 $)的图象相交于 $ A(-1, 5) $,$ B(9, 2) $ 两点。则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + n \geq ax^{2} + bx + c $ 的解集为$-1\leqslant x\leqslant 9$。

答案： $-1\leqslant x\leqslant 9$

7. 用图象法求方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $($ a \neq 0 $)的近似根时,得出下面的表格：

请据此表格确定方程一个根的范围,并说明理由。

答案： 设$y=ax^{2}+bx+c$$(a\neq 0)$,当$x=3.2$时,$y=-0.3＜0$,当$x=3.5$时,$y=0.2＞0$,则存在$x_{0}$且$3.2＜x_{0}＜3.5$,使$y=0$