《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

9. 下图是二次函数 $ y = a(x + 1)^2 + 2 $ 图象的一部分.根据图象解答下列问题：
(1) 确定 $ a $ 的值；
(2) 抛物线与 $ x $ 轴的一个交点 $ A $ 的坐标为 $ (-3, 0) $,则抛物线与 $ x $ 轴的另一个交点 $ B $ 的坐标为 ；
(3) 设抛物线的顶点为 $ P $,试求 $ \triangle PAB $ 的面积.

(1)$-\dfrac{1}{2}$
(2)$(1，0)$
(3)4

答案： $(1)a=-\dfrac{1}{2} (2)B(1，$0)
(3)4

10. 如图,小明推铅球,铅球在点 $ A $ 处出手,出手时铅球离地面 $ 1\frac{2}{3} $ m,铅球在点 $ B $ 处落地,铅球运动中在小明前 $ 4 $ m 处(即 $ OC = 4 $ m)达到最高点,最高点的高为 $ 3 $ m.已知铅球经过的路线是抛物线.请你根据如图所示的平面直角坐标系,算出小明的成绩.

答案： 10 m

1. 已知抛物线 $ y = x^2 - 2x - 3 $,下列各点不在该抛物线上的是(B).
A.$ (0, -3) $
B.$ (-3, 0) $
C.$ (3, 0) $
D.$ (\sqrt{2}, -1 - 2\sqrt{2}) $

答案： B

2. 二次函数 $ y = -2x^2 + 4x + 1 $ 的图象如何平移得到 $ y = -2x^2 $ 的图象(A).
A.向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位
B.向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位
C.向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位
D.向右平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位

答案： A

3. 抛物线 $ y = ax^2 + bx $ 和直线 $ y = ax + b $ 在同一坐标系内的图象可能是(D).

答案： D