《2025年同步练习上海科学技术出版社九年级数学上册沪科版》

4. 若二次函数 $ y = ax^{2} $ 的图象经过点 $ A(1, 3) $,$ B(-1, m) $,则 $ m = $3。

答案： 3

5. 已知抛物线 $ y = -3x^{2} $ 与 $ y = 2x^{2} $,其中开口较小的是$y=-3x^{2}$。

答案： $y=-3x^{2}$

6. 下图是下列四个函数在同一平面直角坐标系内的图象：
① $ y = ax^{2} $,② $ y = bx^{2} $,③ $ y = cx^{2} $,④ $ y = dx^{2} $。根据图象,判断 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 的大小顺序为a＞b＞c＞d。

答案： a b c d

7. 如图,$ \odot O $ 的半径为 2,$ C_{1} $ 是函数 $ y = 2x^{2} $ 的图象,$ C_{2} $ 是函数 $ y = -2x^{2} $ 的图象,则图中阴影部分的面积为$2\pi$。

答案： $2\pi$

8. 抛物线 $ y = ax^{2} $ 经过点 $ (3, -1) $。
(1) 求这个二次函数的表达式；
(2) 画出该二次函数的图象；
(3) 当 $ x $ 为何值时,$ y $ 值随着 $ x $ 值的增大而增大？

答案：
(1)$y=-\dfrac{1}{9}x^{2}$
(2)略
(3)$x＜0$

9. 已知 $ a ＜ -1 $,点 $ (a - 1, y_{1}) $,$ (a, y_{2}) $,$ (a + 1, y_{3}) $ 都在函数 $ y = x^{2} $ 的图象上。试比较 $ y_{1} $,$ y_{2} $,$ y_{3} $ 的大小。

答案： $y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$