《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

3. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$C$,$B$,$E在y$轴上,$Rt\triangle ABC经过变化得到Rt\triangle EDO$. 若点$B的坐标为(0,1)$,$OD= 2$,则这种变化可以是(C)

A.$\triangle ABC绕点C顺时针旋转90^{\circ}$,再向下平移$5$个单位长度
B.$\triangle ABC绕点C逆时针旋转90^{\circ}$,再向下平移$5$个单位长度
C.$\triangle ABC绕点O顺时针旋转90^{\circ}$,再向左平移$3$个单位长度
D.$\triangle ABC绕点O逆时针旋转90^{\circ}$,再向右平移$1$个单位长度
]

答案： C

4. 如图,要使此图形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为(B)

A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$180^{\circ}$
]

答案： B

5. 如图,在等边$\triangle ABC$中,$D是边AC$上一点,连接$BD$,将$\triangle BCD绕点B逆时针旋转60^{\circ}$,得到$\triangle BAE$,连接$ED$. 设$BC= 5$,$BD= 4$,有下列结论：①$AE// BC$；②$\angle ADE= \angle BDC$；③$\triangle BDE$是等边三角形；④$\triangle ADE的周长是9$. 其中,正确结论的个数是(C)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
]

答案： C

6. 平面直角坐标系中,点$A的坐标为(4,3)$. 将线段$OA绕原点O逆时针旋转90^{\circ}得到OA^{\prime}$,则点$A^{\prime}$的坐标是(A)
A.$(-3,4)$
B.$(4,-3)$
C.$(3,-4)$
D.$(-4,3)$

答案： A

7. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A从(3,4)$出发,绕点$O$顺时针旋转一周,则点$A$不经过(C)

A.点$M$
B.点$N$
C.点$P$
D.点$Q$

答案： C

8. 如图,将含有$30^{\circ}角的直角三角尺OAB$按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,$OB在x$轴上. 若$OA= 4$,将三角尺绕原点$O顺时针旋转75^{\circ}$,则点$A的对应点A^{\prime}$的坐标为(C)

A.$(2\sqrt{3},-2)$
B.$(2,-2\sqrt{3})$
C.$(2\sqrt{2},-2\sqrt{2})$
D.$(-2\sqrt{2},2\sqrt{2})$

答案： C