《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下列方程中,为分式方程的是(C)
A.$\frac{x - 1}{2} = \sqrt{2}$
B.$\frac{x}{5} + 3 = 0$
C.$\frac{\sqrt{2}}{x} - 1 = 0$
D.$\frac{x}{m} + \frac{x + 3}{2} = 0$

答案： C

2. 给出下列方程：①$\frac{1}{x} = 2$；②$\frac{x - 1}{3} = \frac{x}{2}$；③$\frac{x}{a} + \frac{x}{b} = 1$($a$,$b$为已知数)；④$\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{1 - x} = 4$.其中,为分式方程的是①④(填序号).

答案： ①④

3. 甲、乙两个单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元.已知甲单位捐款的人数比乙单位捐款的人数少50人,而甲单位人均捐款数比乙单位人均捐款数多1元.设甲单位有$x$人捐款,则下列方程正确的是(A)
A.$\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x + 50} + 1$
B.$\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x - 50} + 1$
C.$\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x + 50} - 1$
D.$\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x - 50} - 1$

答案： A

4. 甲、乙两人加工某种机械零件,已知甲每小时比乙多加工6个,甲加工90个零件所用的时间与乙加工60个零件所用的时间相等.设甲每小时加工$x$个零件,依题意列方程得$\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$.

答案： $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$

5. 方程$\frac{1}{2x} = \frac{2}{x - 3}$的解为(A)
A.$x = - 1$
B.$x = 0$
C.$x = \frac{3}{5}$
D.$x = 1$

答案： A

6. 若$\frac{3}{1 - x}$的值与$\frac{4}{x}$的值互为相反数,则$x$的值为4.

答案： 4

7. 若分式方程$\frac{x}{x - 3} + 1 = \frac{m}{x - 3}$有增根,则$m = $(C)
A.0
B.1
C.3
D.6

答案： C