《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

例3 随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中,从各年级共1500名学生中随机抽取部分学生,对其家庭拥有的移动设备情况进行了调查,并绘制出如下统计图.根据相关信息解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为50,图1中m的值为32;
(2)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
(3)根据样本数据,估计该校学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.
（2）众数：4；中位数：3；平均数：3.2。（3）420人。

答案：
【点拨】
(1)根据家庭中拥有3台移动设备的人数及其所占的百分比可得调查的学生人数.将拥有4台移动设备的人数除以总人数可得m的值.
(2)根据众数、中位数、平均数的定义计算即可.
(3)用样本中拥有3台移动设备的学生人数所占的比例乘以总人数1500即可.
【解】
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为$\frac{14}{28\%} = 50$(人),
图1中m的值为$\frac{16}{50}×100 = 32$.
(2)
∵这组样本数据中4出现了16次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为4.
∵将这组数据从小到大排列,处于中间的两个数均为3,
∴这组数据的中位数是3.
由条形统计图可得

$\overline{x} = \frac{1×4 + 2×10 + 3×14 + 4×16 + 5×6}{50} = 3.2$,
∴这组数据的平均数是3.2.
(3)$1500×28\% = 420$(人).
答:估计该校学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数为420人.

1. 已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是(A)
A.9
B.9.5
C.3
D.12

答案： A

2. 某小组7名同学积极参加“希望工程”的捐书活动,他们捐书的本数(单位:本)分别是:10,12,10,13,10,15,17,则这组数据的众数和中位数分别是(A)
A.10,12
B.10,13
C.10,10
D.17,10

答案： A

3. 若数据3,4,6,7,x的平均数是5,则这组数据的中位数是(C)
A.4
B.4.5
C.5
D.6

答案： C

4. 某校男子足球队的年龄分布如图所示,根据图中信息可知,这些队员年龄的平均数是15岁,中位数是15岁.
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答案： 15岁 15岁