《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

1. 要使分式$\frac {2}{x+1}$有意义,实数x应满足(C)
A.$x≠0$
B.$x≠1$
C.$x≠-1$
D.$x＞0$

答案： C

2. 下列分式的变形中,正确的是(D)
A.$\frac {a^{2}+b^{2}}{a+b}= a+b$
B.$\frac {-x+y}{x+y}= -1$
C.$\frac {a}{b}= \frac {am}{bm}$
D.$\frac {(n-m)^{3}}{(m-n)^{2}}= n-m$

答案： D

3. 下列式子中,为分式的是(C)
A.$\frac {a-b}{3}$
B.$\frac {4+y}{π}$
C.$\frac {x+2}{x}$
D.$1+x$

答案： C

4. 若把分式$\frac {3xy}{x-y}$(x,y均不为0)中的x和y都扩大3倍,则原分式的值(A)
A.扩大3倍
B.缩小至原来的$\frac {1}{3}$
C.不变
D.缩小至原来的$\frac {1}{9}$

答案： A

5. 在$\frac {x+y}{3}$,$\frac {4x}{π-3}$,$\frac {a}{2x-1}$,$\frac {1}{2}xy$,$\frac {2}{x+y}$,$\frac {5x^{2}}{x}$中,分式共有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

6. 将分式$\frac {3x^{2}y}{9xy^{2}}$化为最简分式,结果是$\frac{x}{3y}$。

答案： $\frac{x}{3y}$

7. 化简：$\frac {2a-6}{a^{2}-6a+9}= $$\frac{2}{a-3}$。

答案： $\frac{2}{a-3}$

8. 下列分式中,不属于最简分式的,请在横线上写出化简后的结果；属于最简分式的,请在横线上打“√”。
(1)$\frac {4}{2x}$；$\frac{2}{x}$
(2)$\frac {2x}{x^{2}+1}$；√
(3)$\frac {x-1}{x^{2}-1}$；$\frac{1}{x+1}$
(4)$\frac {1-x}{x-1}$；-1
(5)$\frac {a^{2}+b^{2}}{a+b}$。√

答案：
(1)$\frac{2}{x}$
(2)√
(3)$\frac{1}{x+1}$
(4)-1
(5)√

9. 若分式$\frac {2x+1}{3y-1}$无意义,求代数式$(y+x)\cdot (y-x)+x^{2}$的值。

答案： 解:
∵分式$\frac{2x+1}{3y-1}$无意义，
∴3y-1=0.解得$y=\frac{1}{3}$.
∴原式$=y^{2}-x^{2}+x^{2}=y^{2}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$.