《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

10. 某市 10 月份第一周每天的最低气温($ ^ { \circ } \mathrm { C } $)分别为：19,19,22,24,19,20,24,则这一周最低气温的中位数是(D)
A.22
B.19
C.24
D.20

答案： D

11. 如果把多项式 $ x ^ { 2 } - 3 x + n $ 分解因式得 $ ( x - 1 ) ( x + m ) $,那么 $ m = $-2,$ n = $2.

答案： -2 2

12. $ 24 x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } + 8 x $ 的公因式是4x.

答案： 4x

13. 在 $ \frac { 1 } { a } $,$ \frac { a + 1 } { 3 } $,$ \frac { x } { x - y } $,$ \frac { x + 1 } { \pi } $,$ \frac { 1 } { 4 } ( x - 7 ) $ 中,分式有2个.

答案： 2

14. 当 $ a $≠-$\frac{1}{2}$时,分式 $ \frac { 1 } { 2 a + 1 } $ 有意义.

答案： ≠-$\frac{1}{2}$

15. 已知下列说法：①不论 $ k $ 取何实数,多项式 $ x ^ { 2 } - k y ^ { 2 } $ 总能分解成两个一次因式积的形式；②若关于 $ x $ 的分式方程 $ \frac { 3 } { x - 2 } + \frac { x + m } { 2 - x } = 1 $ 无解,则 $ m = 1 $；③将关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { a x + 2 y = - 5, } \\ { - x + a y = 2 a } \end{array} \right. $ 的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当 $ a $ 每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 3, } \\ { y = - 1. } \end{array} \right. $ 其中正确的是②③.(填序号)

答案： ②③

16. 已知 $ x _ { 1 } $ 与 $ x _ { 2 } $ 的平均数是 3,则 $ x _ { 1 } + 1 $ 与 $ x _ { 2 } + 3 $ 的平均数是5.

答案： 5

17. (8 分)已知二次三项式 $ 2 x ^ { 2 } + 9 x - k $ 有一个因式是 $ 2 x - 1 $,求另一个因式以及 $ k $ 的值.

答案： 解:设另一个因式为x+n，
则$2x^{2}+9x-k=(2x-1)(x+n)$，
即$2x^{2}+9x-k=2x^{2}+(2n-1)x-n$，
∴2n-1=9,-k=-n，
解得n=5,k=5.
∴另一个因式为x+5,k的值为5.

18. (8 分)因式分解：$ ( x + y ) ^ { 2 } ( x - y ) - ( x + y ) ( x - y ) ^ { 2 } $.

答案： 解:$(x+y)^{2}(x-y)-(x+y)(x-y)^{2}$
=$(x+y)(x-y)[(x+y)-(x-y)]$
=$2y(x+y)(x-y)$.