《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

考点1 平行四边形的定义
1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 平行四边形用“□”表示,平行四边形ABCD记作“□ABCD”。

答案： 1. 平行 2. □ □ABCD

考点2 平行四边形的边角特征
3. 定理：平行四边形的对边相等,对角相等。
4. 用40cm长的绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边的长度之比为3:2,则该平行四边形较长边的长度为12cm。

答案： 3. 相等 相等 4. 12

考点3 平行四边形的对角线特征
5. 平行四边形的对角线互相平分。
6. 平行四边形是中心对称图形。

答案： 5. 互相平分 6. 中心

考点4 平行四边形的面积
7. 两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。
8. 两条平行线间的距离相等。

答案： 7. 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 8. 相等

例1 如图,点E,F分别为□ABCD的边BC,AD上的点,且∠1= ∠2,求证：AE= CF。

答案： 【点拨】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质。熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解题的关键。
【证明】
∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB= CD,∠B= ∠D。
在△ABE和△CDF中,$\begin{cases}∠B= ∠D,\\∠1= ∠2,\\AB= CD,\end{cases} $

∴△ABE≌△CDF(AAS),

∴AE= CF。