《2025年同步练习册山东科学技术出版社八年级数学上册鲁教版五四制》

6. 某校为了解学生每天课外阅读的情况,随机抽查了 100 名学生每天课外阅读的时间,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.

请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)写出本次抽查中学生每天课外阅读时间的中位数；
(2)求本次抽查中学生每天课外阅读时间的平均数.

答案： 解:
(1)a=1-15%-25%-40%=20%.每天课外阅读时间为0.5h的人数为100×15%=15(人),每天课外阅读时间为1.0h的人数为100×40%=40(人),每天课外阅读时间为1.5h的人数为100×20%=20(人),每天课外阅读时间为2.0h的人数为100×25%=25(人).因此,本次抽查中学生每天课外阅读时间的中位数是1.0h.
(2)$\frac{0.5×15+1.0×40+1.5×20+2.0×25}{100}$=1.275(h).答:本次抽查中学生每天课外阅读时间的平均数是1.275h.

7. 某地发生地震后,某校学生会向全校 1 900 名学生发起了捐款活动. 为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了统计图,如图所示. 请根据相关信息解答下列问题：

(1)求本次接受随机抽样调查的学生人数及扇形统计图中 $m$ 的值；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数.

答案： 解:
(1)根据条形统计图得4+16+12+10+8=50(人),m=100-20-24-16-8=32.
(2)$\overline{x}=\frac{1}{50}(5×4+10×16+15×12+20×10+30×8)$=16(元),
∴这组数据的平均数为16元.
(3)
∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数所占的比例为32%,
∴由样本数据估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数所占的比例为32%.1900×32%=608(名),
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.